El Límite de Heisenberg en la Inversión

—Maestro, ¿cuál es el secreto para tener éxito en los mercados?

—Paciencia y consistencia, joven Padawan

—Sí, eso ya lo sé, siempre me lo repites… Pero supongamos que ya somos pacientes y consistentes, ¿cuál es el secreto para ser rentable en los mercados?

—Eso depende de la concepción del mundo que tengas.

—¿Cómo? ¿Qué tiene que ver la forma de entender el mundo con la rentabilidad?

—Todo, joven Padawan. Todo.

—No entiendo…

El Maestro Jedi respiró hondo, como buscando de nuevo paciencia dentro de sí mismo para volver a repetir con educación los conceptos básicos.

—Verás, hay muchas formas de ver el mundo, y cada una tiene asociadas sus estrategias de inversión. Pero en la base sólo hay dos vías fundamentales de ver el mundo del trading y la inversión, que a su vez llevan a las dos grandes familias de estrategias existentes. Son como los dos lados de la Fuerza, ambos poderosos y efectivos a su manera en los mercados, pero en el fondo complementarios.

»La primera es ver el mundo como una compleja partida de ajedrez en la que vas a intentar comprender qué ocurre e intentar predecir qué pasará en los próximos movimientos. La segunda es considerar los mercados casi como una lotería en la que no tenemos ni idea de qué números saldrán ni por qué.

El aprendiz de trading se quedó en silencio, mirando al infinito. Intentaba averiguar en qué tipo de concepción del mundo encajaba mejor su forma de pensar el trading, de pensar sobre el mundo. El Maestro Jedi continuó:

—En el primer caso, buscarás un alto grado de acierto. Te vas a esforzar por intentar comprender qué ocurre y por qué, los mecanismos que dirigen la dinámica subyacente de los mercados, y hacer una predicción lo más acertada posible. Con el paso del tiempo, acumularás muchos pequeños aciertos y pocos fallos, por lo que si tus fallos no son catastróficos, habrás encontrado tu camino. A esta concepción de la inversión se le llama aproximación cóncava o convergente, porque estás limitando cuánto puedes ganar cuando aciertas a cambio de poder perder mucho cuando te equivocas. Una sucesión típica de resultados de una estrategia convergente podría ser:

+2 +1 +4 +2 +1 +3 +2 +3 +1 -16 +1 +1 = +5

»En el segundo caso, si aceptas —como nos recuerda nuestro Gran Maestro Yoda— que ‘el futuro siempre en movimiento está’, y partes de la base de que no puedes o no quieres predecir qué harán concretamente los mercados, no te queda otro camino que equivocarte muchas veces y “acertar” alguna que otra vez. Buscarás entonces perder muy poco cada vez que te equivocas, y ganar mucho cada vez que aciertas; de tal manera que acumules con el paso del tiempo un saldo positivo. A esta perspectiva se le llama aproximación convexa o divergente, porque estás limitando cuánto pierdes cuando te equivocas, y dejas sin límite superior cuánto puedes ganar. Por ejemplo:

-3 -1 -2 -5 -2 -3 -2 -1 -1 -2 -1 -3 +34 -2 -1 = +5

»Fíjate, pequeño Padawan, que ambas familias de estrategias, ambos caminos hacia la rentabilidad, son muy diferentes pero tienen que satisfacer la regla de oro de ser estrategias con Esperanza Matemática positiva (EM>0). De no ser así, no podríamos ganar dinero en los mercados. Cada camino hace hincapié o bien en un gran porcentaje de operaciones ganadoras (Prob.Gan) y baja media de ganancias (Media.Gan), o bien una media de ganancias positiva a pesar de una baja probabilidad de acierto, con tal de que su combinación sea siempre mayor que cero:

EM = (Prob.Gan x Media.Gan) – (Prob.Pérdida x Media.Pérdida) > 0

Pero el joven Padawan había dejado de prestar atención al Maestro. Absorto y en silencio, de repente sacó su sable láser y estalló de júbilo:

—¡Entonces es muy fácil Maestro! Basta con coger lo mejor de ambos lados de la Fuerza: ¡encontrar la estrategia que gana mucho cada vez que acertamos y que se equivoca poco perdiendo muy poco!

El Principio de Incertidumbre en la inversión de Heisenberg

—¡Jajaja, qué inocente eres mi joven Padawn! Ojalá fuera tan sencillo. Desgraciadamente, es imposible conseguir eso. En el Universo del trading y la inversión, existe una limitación intrínseca a la combinación de estrategias cóncavas y convexas, de tal manera que ambos lados de la Fuerza, por decirlo de alguna manera, no pueden actuar al mismo tiempo o en una misma dirección. Cuanto más cóncava es una estrategia, menos convexa puede ser, y a la inversa. Su combinación nunca puede ser mejor que ejecutar estrategias cóncavas y convexas por separado. Es decir, si te esfuerzas en predecir qué pasará, inevitablemente tendrás que poner su stop suficientemente alejado del precio de entrada, dejando la puerta abierta a grandes pérdidas. Y al revés, si te esfuerzas por capturar grandes desplazamientos de precios, podrás poner tu stop cerca del precio de entrada. Pero no las dos cosas a la vez.

»Así, este Principio de Incertidumbre en la Inversión no hace referencia a la incertidumbre inherente a toda inversión, sino a la limitación que existe a la hora de configurar una estrategia; pues cuanto más cóncava sea, menos convexa puede ser, y a la inversa. No se puede lograr una intersección perfecta de “acertar mucho ganando mucho” y “equivocarse poco perdiendo poco”. Inevitablemente, a la hora de definir una estrategia de trading o inversión válida, tienes que elegir entre que la estrategia sea más cóncava o más convexa.

»Esta limitación en la inversión es heredera del mundo de la Física cuántica, donde Werner Heisenberg explicó lo que es una característica inherente a los sistemas cuánticos. Y es que no podemos determinar experimentalmente de forma simultánea dos magnitudes de acción (como por ejemplo posiciones y momentos, o energía y tiempo) porque no seamos suficientemente inteligentes, o nos falte tecnología suficientemente avanzada y precisa. Lo que pasa es que todo par de magnitudes de acción no puede definirse (en este Universo tal y como lo conocemos) de manera simultánea. Cuanto más sepamos de uno, con menor precisión podemos conocer del otro. Es una limitación de la naturaleza, no nuestra; así que no podríamos mejorar esta situación ni aún teniendo metodologías experimentales con precisión casi infinita propias de la edad dorada de los Gree.

El aprendiz de Jedi se quedó triste y en silencio. Empezaba a comprender que el Santo Grial de la inversión, o el Sistema Perfecto de Trading, no podía existir por muy inteligente y mucho esfuerzo que le dedicara. Era como ver desvanecerse delante de sus ojos el objetivo por el que había estado trabajando tantos años como Padawan inversor. Su Maestro Jedi concluyó:

—No te aflijas joven Padawan, nada impide que en tu cartera de inversión puedas acumular tantas estrategias cóncavas y convexas diferentes como encuentres y consideres. De hecho es con esa óptica que deberías construir tu cartera: no con el objetivo de encontrar la estrategia perfecta, que no puede existir, sino con incorporar tantas estrategias válidas —y necesariamente falibles— hasta conseguir un equilibrio agregado que te acerque lo máximo posible al límite de Heisenberg.

»Recuerda, además, que más allá de haber encontrado tus propias estrategias válidas, sean cóncavas o convexas, si no eres capaz de controlar tus emociones y ser consistente, ningún método válido de inversión te será rentable. Tu gran enemigo, el lado oscuro, está siempre dentro de todos nosotros esperando su momento para emerger y destruir tu estrategia ganadora.

»Regocíjate de tener emociones, porque ellas te hacen humano y te permiten amar y disfrutar de la vida. Pero no permitas que participen en tus decisiones de inversión, pues tanto la codicia como el miedo a la pérdida son el camino hacia el Lado Oscuro. Recuerda siempre, especialmente en los momentos duros, nuestra oración; el miedo lleva a la ira, la ira lleva al odio, el odio lleva al sufrimiento.

6 Comments

  1. Enrique Gallego

    Una reflexión interesantísima y muy instructiva para mí, pero tengo ciertas dudas de si su alcance puede exceder a mi humilde persona.

    El que podemos llamar “lector medio” de información financiera, si cae casualmente por aquí se sentirá desconcertado tras intentar, con poco o ningún éxito, el descifrado de las metáforas galáctico-cuánticas y del lenguaje estadístico y matemático. Eso sí, tendrá la oportunidad de una dulce venganza haciéndote notar que cuando escribes “incapié” quizá quisiste decir “hincapié” (es posible que su estado mental le incite a ser más grosero que Google).

    El “seguidor” de la sobriedad inversora, también se sentirá desconcertado por un debate que en sí mismo pertenece al ámbito del trading por lo que parece un tanto ajeno al perfil del blog (quizás con un enfoque distinto sí lo sería).

    Creo que lo más interesante del artículo es el desenmascaramiento de la “falacia del stop loss”.

    La industria del trading se alimenta de convalecientes de las serias lesiones financieras provocadas por la caída en una profunda “concavidad” practicando inversión tradicional; a los que se ofrece una pócima mágica para “limitar riesgos” que les garantiza que eso no les va a volver a suceder.

    Efectivamente, respetando los stops nunca van a volver a caer en concavidades, ahora han de enfrentarse a la escarpada y casi inaccesible montaña de la convexidad cayéndose a cada momento y acumulando lesiones y magulladuras cada una de las cuales no pasa de leve, pero que en conjunto terminan por ser tan graves como la sufrida en el único trastazo de la concavidad.

    Además, dados los sesgos cognitivos de la condición humana (magistralmente descritos en la entrada “Contabilidad emocional y volatilidad”) es casi seguro que terminarán por no respetar los stops y despeñarse montaña abajo.

    Sólo un puñado de inversores con un personal “factor KT” cercano a uno, gestión del riesgo conservadora (en detrimento de la rentabilidad) y cierta dosis de buena suerte (dada la aleatoriedad del mercado) llegarán a la gloriosa cima.

    Conclusión: el trading seguidor de tendencia es una estrategia válida (con esperanza matemática positiva) pero no recomendable para casi nadie. Para el común de los mortales, mejor botijos. Y habría que diseñar los botijos teniendo en cuenta el factor KT.

    Opinión mía: la formulación concreta del límite de Heisenberg aplicado al mundo de la inversión es algo harto conocido y divulgado, pero no asumido por la gran mayoría de los inversores más activos y emprendedores: en una estrategia de inversión es matemáticamente imposible obtener a la vez alta rentabilidad y bajo riesgo (con independencia del perfil cóncavo o convexo que adoptemos). Cuanta mayor rentabilidad busquemos menor precisión obtendremos a la hora de limitar el riesgo. Cuanto más acotemos el riesgo, menos capacidad tendremos de maximizar la rentabilidad.

    • Muchas gracias Enrique por tus enriquecedores comentarios y por avisarme de las erratas. Eso me pasa por no pasar el corrector antes de publicar.

      Ciertamente, a veces no tengo muy claro para quién escribo. Algunas veces se trata de textos meramente educativos, otras veces son de opinión, y en algunos como el que nos ocupa son reflexiones que me hago a mí mismo combinando diferentes áreas que me interesan, y que pienso quizá le pueda divertir al lector ocasional con una base cultural/friki similar a la mía. Si no es suponer demasiado.

      Sobre este post en concreto, como bien dices, es harto conocido los límites que nos impone el mundo a la hora de intentar, a la vez, conseguir una alta rentabilidad con un bajo riesgo. Pero no por ello la gente deja de buscarlo, perseguirlo, e incluso pagar por ello. No sé si porque son novatos en esto, acaban de nacer; o porque hay algo en el espíritu humano que busca creer que los imposibles son “a veces” factibles. O directamente la gente busca que les timen. De ahí la motivación para volver a escribir sobre ello, desde ópticas diferentes y con narrativas (espero que) divertidas.

      La mayoría de la gente se resiste a implementar y seguir una estrategia al estilo de las Botijo en el largo plazo. Eso es muy aburrido para una especie, la nuestra, que es adicta a los chutes de dopamina que nuestro cerebro produce cada vez que se encuentra con la novedad, haciéndonos adictos a todo lo que parezca nuevo (al éxito de Facebook y Twitter me remito). Eso da pie a un inacabable zoológico de alternativas de inversión que comentar y sobre las que escribir, claro.

      En cuanto a mi opinión y preferencias personales, están derivando con los años hacia estrategias cada vez más convexas; pues a medida que me hago viejo me voy dando cuenta de lo poco que sabemos del mundo. Y cuanto menos sepamos de algo, más apropiadas son las estrategias convexas.

      Un saludo.

    • Anatolia

      Con permiso del titular del blog, dirijo este mensaje a Enrique Gallego (*) de quien había perdido la pista hace años, pero a quien estaré siempre agradecido por lo mucho que me hicieron aprender los artículos sobre bolsa que publicaba hace años. Aquellos que hospedaba la web de Patagon eran extraordinarios y me permitieron acceder a conocimientos e ideas que he podido utilizar con éxito en mi vida inversora.

      En consecuencia, hoy que he tenido la fortuna de “encontrarle” en esta página, quiero trasladarle mi reconocimiento y gratitud, así como la certeza de que somos muchos (seguro que ya te consta de sobra) los que te consideramos un referente en esta materia.

      Por último, quería preguntarte si existe alguna manera de seguir un poco más de cerca tus pasos. No creo que tengas un blog o similar porque dudo que fuera desconocido para aquellos que estamos al tanto de los mercados bursátiles. Pero si comentas o participas en algún lugar “cibernético”, me encantaría saberlo para continuar mi formación.

      * Por el tono – elegantemente irónico y ponderadamente experto – estoy seguro que me dirijo al Enrique Gallego que estoy pensando. Sin embargo, en un mundo como este, tan lleno de duplicidades y plagios, cabe la posibilidad de que me esté confundiendo de destinatario. En ese caso, ruego al titular del blog que elimine mi entrada, y pido disculpas a ambos (a Marcos y a Enrique).

      Un saludo.

  2. Pingback: La semana en los mercados

  3. Enrique Gallego

    Pues sí es el mismo Enrique Gallego, más sabio (mucho), más lúcido, más escéptico que cuando escribía en Patagon, incluso que cuando lo hacía en la posterior etapa de Rankia.

    También más viejo, transitando por las primeras lindes de la “tercera edad” Es la contrapartida negativa de la sabiduría y la lucidez, el alcanzarlas en su plenitud probablemente lleve aparejado peor salud y limitaciones en otros órdenes de la existencia.

    No escribo regularmente en ningún lado. La razón fundamental es el haber encontrado una tarea de índole estrictamente privada lo suficientemente gratificante para centrarme en ella. Lo cierto es que tampoco debería estar reñido con aportaciones puntuales en momentos de ocio. Pero aunque la tentación al respecto es constante, la mayoría de las veces que me lo planteo concluyo como Bartebly (el protagonista de una novela homónima de Herman Melville) que “preferiría no hacerlo”. Y es que la lucidez y el escepticismo incitan peligrosamente a la epojé como vía a la ataraxia (si los conceptos resultan demasiado “griegos”, consultar Wikipedia). Peligrosa o más bien venturosamente, es cuestión de perspectivas.

    En 2015-2016 me dio por comentar en “El Confidencial” Hay algunas cosas interesantes, que pueden resistir la terrible prueba de la relectura al cabo del tiempo y aportar algo. Hay que tener en cuenta que muchos son respuesta a los artículos o a otros comentarios por lo que “a pelo” pueden sonar algo confusos

    http://www.elconfidencial.com/comunidad/usuario/27506/

    Curiosamente, un comentario ilustra con un ejemplo extremo la oposición entre concavidad y convexidad. Seguro que la inteligencia del lector lo identificará si ha leído atentamente a Marcos. En el ejemplo está implícita mi opinión personal de que, por lo general, el precio de una auténtica convexidad es una esperanza matemática negativa y/o una posibilidad extremadamente remota de conseguir grandes beneficios. “No pain, no gain”

    Es posible, puede, tal vez, quizás, que un momento del futuro aparezca en algún proyecto para ofrecer a los pequeños inversores algo más que bonitas palabras. Hoy he dado un pequeño paso en esa dirección. Pero falta mucho esfuerzo y muchos requisitos para que haya cosas concretas.

    Muchísimas gracias por tu estima.

  4. Anatolia

    Enrique, muchas gracias por contestarme. Celebro que hayas mejorado en sabiduría, lucidez, incluso en escepticismo (probablemente la mejor autodefensa, como repetías antaño). Pero sobre todo, me alegro que hayas avanzado en años -acercándote al inicio de la tercera edad, como dices- valorando cual habría podido ser la alternativa.

    Leo algunas veces El Confidencial, pero curiosamente no recuerdo haber visto comentarios tuyos. Agradezco que hayas puesto el enlace, con una breve ojeada – riesgos al promediar, o maneras de entender la probabilidad- me parece que hay nuevamente cosas interesantes por las que merece la pena leerte.

    Te deseo suerte en ese ámbito privado que nos está arrebatando tu talento. Si algún día escribes un libro sobre bolsa o inversiones – lo que sea: desde tus memorias a una novela, pasando por estrategias y psicología de los mercados- por favor no utilices seudónimo, que no quiero correr el riesgo de que se me escape por no identificar que eres tú el autor.

    Te envío un afectuoso saludo.

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